根据问题描述，解方程

[ 3x^2 + 2x - 5 = 0 ]

使用求根公式：

[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]

a = 3，b = 2，c = -5。

判别式：

[ D = b^2 - 4ac = 4 + 6 = 64 ]

根为：

[ x = \frac{-2 \pm 8}{6} ]

解为：

[ x = 1, \quad x = -\frac{5}{3} ]

答案：

方程的解是x = 1和x = -5/3。